Abeer Issa
التربة وسط غير متجانس، سلوكه ليس مرناً إلا في حالة التشوهات الصغيرة جداً. لذلك يمكن أن يخطر بالبال سؤال عن سبب دراسة السلوك المرن للتربة. هناك عدة أسباب لذلك، فدراسة السلوك المرن بسيطة جداً ولا تتطلب معرفة سوى معامل يونغ ومعامل بواسون للمادة.
كما أن معرفة السلوك المرن تمكن من الحصول على معلومات مفيدة جداً في دراسة السلوك غير المرن. وبشكل عام يعتبر التحليل المرن الخطوة الأولى في دراسة السلوك غير المرن للتربة. من أجل استخدام التحليل المرن، يتوجب على المهندس الجيوتكنيكي التأكد من أن التربة لن تتعرض لهبوطات كبيرة تحت تأثير أية حالة تحميل متوقعة للمنشأة.
فيجب أن تكون الهبوطات ضمن الحدود المسموحة كما يفضل أن تكون هذه الهبوطات مرنة أي أنه لا يوجد هبوطات متبقية بعد تفريغ الحمولات فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام التحليل المرن لحساب هبوط الترب المفككة الخشنة. السؤال المهم الذي يطرح على الجيوتكنيكي هو كيفية تحديد الإجهادات والتشوهات في التربة، الناتجة عن الحمولات الخارجية.
من المألوف الفرض بأن تشوهات التربة صغيرة وذلك من أجل التمكن من تطبيق المعرفة المتعلقة بسلوك الأجسام الصلبة على التربة. يمكن أن تنتج الإجهادات في التربة إما عن وزن التربة أو عن الحمولات الخارجية المطبقة على التربة.
1. الإجهادات الناتجة عن وزن التربة: يمكن أن يكون توزع الإجهادات الناتجة عن وزن التربة بسيطاً في الحالات التي يكون فيها سطح التربة أفقياً. وتغير التربة في الاتجاه الأفقي طفيفاً، أما في الحالات الأخرى فإن توزع الإجهادات يمكن أن يكون معقداً.
2. الإجهادات الناتجة عن الحمولات الخارجية السطحية: يمكن أن تنقل المنشآت إلى التربة مختلف أشكال الحمولات، فمثلاً ينقل خزان وقود يستند مباشرة على سطح التربة حمولات موزعة بانتظام إلى التربة.
إذا اعتبرنا أن الحمولات الخارجية المنقولة من المنشأ إلى التربة تمتد على مساحة كبيرة، فإن التحميل أحادي البعد، وإن زيادة الإجهادات مع العمق نتيجة لهذه الحمولات مساوياً إلى 100% من الحمولة الخارجية المطبقة على السطح. إذا كانت الحمولات الخارجية المنقولة من المنشأ إلى التربة ممتدة على مساحة محدودة، تصبح المسألة أكثر تعقيداً.
الإجهادات الرئيسية
كما في أية مادة يكون عادة الإجهاد الناظمي في أية نقطة من وسط التربة تابعاً لاتجاه المستوي المختار من أجل تعريف الإجهاد. بشكل عام في أية نقطة معرضة للإجهادات هناك ثلاثة مستويات متعامدة تكون فيها الإجهادات المماسية معدومة، تدعى هذه المستويات بالمستويات الرئيسية للإجهادات وتدعى الإجهادات الناظمية على تلك المستويات بالإجهادات الرئيسية.
يدعى أكبر تلك الإجهادات بالإجهاد الرئيسي الأعظمي، وأصغر تلك الإجهادات بالإجهاد الرئيسي الأصغري، في حالة الإجهادات الناتجة عن وزن التربة، يكون المستوي الأفقي المار من نقطة ما مستوياً رئيسياً، وكذلك كل مستوي شاقولي مار من تلك النقطة.
دائرة مور للإجهادات
سنهتم هنا بحالة الإجهادات ثنائية البعد بدلاً من الإجهادات ثلاثية البعد وسنهتم بشكل خاص بالمستوي الذي يحتوي على الإجهادين الرئيسيين الأعظمي والأصغري. سوف نفترض أن القوى وإجهادات الضغط موجبة وذلك لأن الإجهادات التي نصادفها في الجيوتكنيك تكون عادة ضاغطة.
ينتج عن هذا الاصطلاح أن إجهادات القص الموجبة تسبب مزدوجات تؤثر على عنصر التربة في اتجاه معاكس لاتجاه عقارب الساعة.
بمعنى آخر تسبب إجهادات القص الموجبة مزدوجات تؤثر باتجاه عقارب الساعة بالنسبة إلى نقطة واقعة خارج العنصر إن معرفة مطال واتجاه الإجهادين الرئيسيين يسمح بمعرفة الإجهاد الناظمي والإجهاد المماسي في أي اتجاه آخر بواسطة دوائر مور أو بمعرفة الإجهاد الناظمي والإجهاد المماسي المؤثرين على أي مستوي، كما يسمح بتحديد مطال واتجاه الإجهادات الرئيسية.
