أهمية علم الرياضيات في بحوث العمليات

تستخدم الطرق الرياضية في الأبحاث الاقتصادية وتحليل نتائجها وخاصة الإحصاء الرياضي الذي لاقى انتشاراً واسعاً حيث يستخدم في المجالات التطبيقية أثناء القيام بوضع الخطط الاقتصادية والإنتاجية.

من أجل تنظيم وجمع ومعالجة البيانات الاقتصادية ومن أجل تحديد العلاقات الكمية بين الظواهر الاقتصادية والطرق الرياضية الاقتصادية يتم دمجها تحت اسم الطرق الرياضية لبحوث العمليات في الإنتاج.

الطرق العملية لتحليل العمليات

إنّ الهدف الأساسي لبحوث العمليات هو وضع مجموعة من الطرق العلمية لتحليل العمليات وتقويم اتخاذ القرارات الإدارية تقويماً علمياً وموضوعياً في كافة الميادين ومن هذه الطرق الرياضية:

1- البرمجة الرياضية: تلعب دوراً خاصاً في حل مسائل ترشيد التخطيط الاقتصادي والإدارة الإنتاجية وتدرس النظريات ذات الأهداف والمؤشرات الثنائية والجماعية أي تحدد العلاقة بين قيمتين متغيرتين أو أكثر.

2- نظرية المباريات: هي جزء من الرياضيات التطبيقية يتم بواسطته تحديد الاستراتيجية المثلى للسلوك والتصرف في حالات النزاع التي تعني تضارب وتعارض مصالح طرفين أو أكثر تسعى لتحقيق أهداف مختلفة وحالات النزاع تظهر عند محاولة حل العديد من المسائل والمشاكل الاقتصادية.

3- نظرية الخدمة العامة: تدرس هذه النظرية طبيعة التغيرات الإحصائية في البحوث العامة مثل صيانة الآلات وتقديم الأدوات الإنتاجية وخدمة المشترين وذلك من خلال طلبات الصيانة المقدمة من جهة وفترة امتداد عمليات الصيانة من جهة أخرى وفي ضوء ذلك يتم تحديد الطاقة الاستيعابية لأعمال الصيانة.

4- نظرية إدارة المخزون: يتم من خلالها وضع وتحديد طرق حساب مستويات الإنتاج وحاجاته إلى التخزين وذلك بغية تلبية احتياجات الأقسام الإنتاجية عند الطلب على المواد المختزنة والتي هي عبارة عن المواد الأولية ونصف المصنعة أو تامة الصنع.

5- نظرية اهتلاك وتجديد الآلات: فهي معنية بوضع جداول دورية ومحددة زمنية لصيانة هذه الآلات وتبديلها عند اللزوم فهي تدرس التغيرات الطارئة على حالة الآلات والتجهيزات وقيمها وتحدد النفقات المصروفة عليها والهدف الأساسي من تطبيق هذه النظرية هو اختيار الآلات الأكثر قدرة على الإنتاج وتنفيذ الخطط وتحديد الوقت المناسب لتبديل الآلات ووضع جدول صيانة لها.

مراحل المشكلة عند القيام ببحوث العمليات

1- تحديد المشكلة: وتعني فهم طبيعة وأبعاد المشكلة وأهدافها وإبراز جميع عناصر المسألة وتوضيح الترابط فيما بينها ومقارنة النفقات مع النتائج المتوقعة حيث يتم التحليل المسبق لكل مسألة عن طريق مجموعة من الباحثين في ميادين الرياضيات والاقتصاد ويتم بنتيجتها انتقاء مجموعة من المؤشرات التي توضح طبيعة العملية وتوعيتهم وطريقة إدارتها.

2- بناء النموذج الرياضي للظاهرة : ويتم من خلال تحديد مضمون هذا النموذج المتمثل بالأهداف والتكاليف والإيرادات المتوقع الحصول عليها من تطبيق هذا النموذج والقسم الآخر من النموذج يتضمن مجموعة المتغيرات.

وعلاقتها بالأهداف والمضمون  أما القسم الأخير من النموذج الرياضي فيحتوي على العلاقات التي تربط بين المتغيرات فيما بينها وبين الأهداف والمضامين.

3- تحليل النموذج الرياضي والوصول إلى القرار: يتم تحليل النموذج بمساعدة النماذج الإحصائية والتنهيج الخطي الذي يتيح إمكانية الوصول إلى الحلول المثلى بالنسبة للقضايا والمسائل المطروحة.

التي تحل بواسطة الحواسيب الإلكترونية القادرة على حل المسائل التي فيها آلاف المتغيرات.

4- اختيار تشابه النموذج مع الظاهرة المدروسة وتحليل نوعية القرار أي الحل الذي قد يكون بتخفيض التكاليف إلى أدنى حد ممكن أو زيادة الإنتاج إلى أعلى مستوى أو الحصول على الأرباح العظمى.

5- تبديل النموذج والقرار: بعد التوصل إلى الحل الأمثل يقوم الباحثون بإجراء اختبار مبسّط عن طريق تنفيذ الحل على مستوى محدود وفي ضوء هذا الاختبار يمكن إجراء بعض التعديلات إذا اقتضت الحاجة.

6- استخدام نتائج الحل في المجالات التطبيقية الإدارية بعد فرزها وتدقيقها وإعلام الجهة المسؤولة عن مزايا الحلول التي تم التوصل إليها.